DIAH FITRIANI (Kedudukan Garis, Titik dan Bidang Ruang)

KEDUDUKAN TITIK, GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG

A. Kedudukan titik terhadap garis

Dalam kedudukan ini dua buah titik dapat membentuk tepat satu garis. Oleh karena itu ada dua macam kedudukannya. Pertama titik yang memang terletak pada garis. Kemudian yang kedua titik yang terletak di luar garis.

Contohnya:

1. Titik terletak pada garis atau garis melalui titik

      2. Titik tidak terletak pada garis atau titik diluar garis

     

B.  Kedudukan titik terhadap bidang

Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Dalam kedudukan ini juga terdapat dua macam. Pertama titik yang berada di dalam bidang dan titik yang berada di luar bidang.

Contohnya:

1. Titik terletak pada bidang atau bidang melalui titik

     2. Titik tidak terletak pada bidang atau bidang tidak melalui titik

   

C. Kedudukan garis terhadap garis lainnya

Antara satu garis dan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada tiga macamnya. Pertama garis yang saling berhimpit, Kedua, garis yang berpotongan, dan yang ketiga ialah garis yang bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama ya Squad. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.

Contohnya:

1. Garis berimpit dengan garis

  2. Garis sejajar dengan garis

3. Garis berpotongan dengan garis

  4. Garis bersilangan dengan garis

   

D.  Kedudukan garis terhadap bidang

Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya. Sama seperti poin ke-3. Ada tiga macam kedudukannya di poin ini. Pertama, garis yang terletak di dalam bidang. Kedua, garus yang sejajar pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.

Contohnya:

1. Garis terletak pada bidang atau bidang melalui garis

     2. Garis sejajar bidang atau bidang sejajar garis

    3. Garis menembus bidang

    

E.  Kedudukan bidang terhadap bidang lainnya

Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan. Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Nggak ada yang lebih besar atau lebih kecil. Semuanya sama dan sejajar. Kedua, ialah dua bidang yang saling berimpit. Artinya ada bidang di dalam bidang. Sama kayak ada grup WA lain di dalam grup WA. Yaaa semacem grup geng kamu gitu di dalam grup kelas. Ketiga ialah dua bidang yang saling berpotongan.

Contohnya:

1. Bidang berimpit dengan bidang

2. Bidang sejajar dengan bidang

    3. Bidang berpotongan dengan bidang

Bangun Ruang Beraturan

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 bujur sangkar yang saling kongruen. Keenam bujur sangkar disebut sisi kubus dan garis yang menjadi perpotongan dua sisi kubus disebut rusuk kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

2. Balok

Balok memiliki 6 sisi dimana masing-masing sisi yang berhadapan saling kongruen. Balok memiliki 12 rusuk dengan 3 kelompok panjang yang berbeda yaitu p, l, dan t seperti dibawah:

Contoh Soal Dimensi Tiga dan Pembahasan

1. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkanlah tiga macam contoh :
(a) Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan EC
(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD
(c) Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan BF
Jawab

(a) Tiga macam rusuk yang berpotongan dengan EC adalah : BC, EF dan CG
(b) Tiga macam rusuk yang sejajar dengan AD adalah BC, FG dan EH
(c) Tiga macam rusuk yang bersilangan dengan BF adalah EH, DC dan HG

2. Kamar Andi berbentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m, dan tinggi 3 m. Andi memasang lampu di tengah-tengah rusuk tegak salah satu pertemuan di dinding kamarnya. Jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah ….

  

  

  

  

  

Pembahasan:

Misalkan lampu diletakkan pada titik L seperti terlihat pada gambar di bawah.

Mencari EG:

  

  

  

  

Rusuk terjauh dari lampu adalah CG, sehingga sinar terpanjangnya adalah LC atau LG. Jadi, jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah (LG):

  

  

  

  

  

  

Jawaban: A